Unicorn Power, пожалуйста 
1.
Unicorn Power написал(а):Как чуть повыше поднять текст вот в этом столбце?
Данные счетчиков тем и сообщений центрируясь и по ширине, и по высоте. Информация о последнем сообщении в теме и авторе располагается по левому краю и по центру относительно оси игрек (по высоте). Поэтому "поднять", значит, изменить положение с центрирования по вертикали (что является значением по-умолчанию) на верх. Тогда нужно вот этому селектору:
.punbb .main .tcr {
overflow: hidden;
text-align: left;
width: 30%;
vertical-align: top;
}
(он у вас в Администрирование - Свой стиль - Структура стиля должен быть) задать вертикальное положение: верх, но получится тогда вот так:

2.
Unicorn Power написал(а):Как сделать обводку границы в поле профиля?
Для этого вам понадобится вот этот селектор:
.punbb .post .post-author ul, .punbb .post .post-author p {
padding: 0px 1em 1em;
line-height: 140%;
text-align: left;
border: solid 2px;
}
(это там же в А-СС-СС) (возможно, потребуется, продублировать подчеркнутый селектор еще раз и задать параметры бордюра только для него; пробуйте)
Выделенное зеленым - ваши настройки для границ. Сюда же можно добавить и код цвета (без запятой просто через пробел вида #111111), но по-умолчанию подхватывается вполне приемлемый, проверьте сначала без указания цвета, возможно, вас это устроит.
3.
Unicorn Power написал(а):Как закруглить углы цитаты?
Здесь вам понадобится внести добавку вот в эту часть кода:
.punbb .post-content .quote-box, .punbb .post-content .code-box {
margin: 0.4em 1.8em 1.4em;
padding: 1em;
border-style: solid;
border-width: 1px;
border-radius: 20px;
}
Темно-синим - свойство и его значение, последнее меняйте так, как вам нужно. Красный селектор отвечает за внешний вид цитат, фиолетовый, соответственно, кодов. Если вам нужно оставить оформление кодов нетронутыми, то селектор, отвечающий за цитату нужно будет продублировать ниже и задать ему параметр закругленных углов границ.
С четвертым вопросом посмотрю чуть позже.